ZAX (Zatools Arithmetic Expression) :: kb10uy's Various Tools

思想

Fri, 04 Sep 2026 23:00:00 +0900

位置づけ Zax が解くべき問題は「頂点数ぶん繰り返し評価される小さな数式を、ユーザーがインスペクタの 1 行に書けるようにする」ことである。この用途からくる要求は次の 3 つ。入力は 1 個の値を返す純粋な式である。文も宣言も要らない。評価は数万回単位で繰り返される。したがって実行時の型判定・分岐・確保は避けたい。失敗はビルド時までに分かってほしい。頂点 12345 番で初めて型エラーが出るのは論外。結果として Zax は「コンパイル時にすべての型を解決し、実行時は型タグ付きの固定長スタックを舐めるだけ」という形に落ち着いている。設計判断判断理由 RPN を採用パーサが要らない。優先順位・結合性・括弧の設計を丸ごと回避でき、字句解析器の出力をそのまま線形に走査すればコード生成が終わる式のみ (文なし) プログラム全体が「変数の組から 1 値への写像」になり、要素ごとの独立評価 = 並列化が自明になる静的型付け実行時型ディスパッチを消せる。命令が自分の引数型・結果型を持つため、評価器の内側ループに型検査が一切ないホストが変数を宣言式の側が新しい名前を作れない。どの属性が参照されたかがコンパイル結果から静的に分かるので、ホストは必要な入力だけを用意できるスカラ・4 次元までのベクトルのみすべての値が float4 1 個に収まり、値表現が固定長になる。SIMD 演算をそのまま使える最適化しない式は数トークンから数十トークン。コンパイル時間と実装の単純さを優先し、定数畳み込みも共通部分式除去も行わない (定数プールの重複排除のみ) 意図的に持たない機能分岐・ループ・ユーザー定義関数・変数への代入・局所束縛・再帰・行列型・真偽型・文字列型・配列添字アクセスはいずれも存在しない。

処理系実装

Fri, 04 Sep 2026 23:00:00 +0900

パイプライン source (string) | ZaxTokenizer.TryTokenize 字句解析 (空白分割 + 分類) v List | ZaxCompiler.TryCompile 型スタックによる抽象解釈 + コード生成 v ZaxProgram { Instructions, Constants, Variables, StackSize, ResultType } | +- ZaxEvaluator.Evaluate マネージド 1 回評価 (エディタ UI 用) +- ZaxNativeProgram + ZaxEvaluateJob Burst / IJobParallelFor で N 要素一括評価字句解析器 ZaxTokenizer はスキャナではない。空白と ; でソースを切り刻み、断片ごとに種別を判定するだけの実装であり、トークンの内部構造 (+ と 12 の連結など) は一切見ない。

構文

Fri, 04 Sep 2026 23:00:00 +0900

プログラムの形プログラムはトークンの列であり、それ以上の構造を持たない。実行後にスタックへちょうど 1 個の値が残らなければならない。0 個なら EmptyExpression、2 個以上なら ExtraOperands になる。トークン分割空白 (char.IsWhiteSpace) は区切り文字であり読み飛ばされる。 ; からその行の末尾 (\n) まではコメント。それ以外の位置から、空白または ; が現れるまでを 1 トークンとして切り出す。切り出した文字列を 3.3 節の順序で分類する。つまりトークンの区切りは空白 (とコメント) だけである。1+2 は 3 トークンではなく 1+2 という 1 個の不正トークンになる。1;comment は 1 の直後にコメントが来た扱いになる。分類の順序切り出した文字列 t は次の順に判定される。先にマッチしたものが勝つ。

演算子

Fri, 04 Sep 2026 23:00:00 +0900

記号で書く演算子と、後置で作用する swizzle・unpack・スタック操作語をまとめる。記号演算子にはすべて英字の別名があり、どちらで書いても同じ命令になる。算術記号別名引数クラス意味 + add a b Ei a + b - sub a b Ei a - b * mul a b Ei 成分ごとの積 (内積ではない) / div a b Ef a / b (常に float) // idiv a b Io 整数除算。両辺が int でなければ型エラー。b = 0 なら 0 % mod a b Ei int なら剰余 (b = 0 なら 0)、float なら fmod (符号は被除数に従う) 単項マイナスは演算子ではなく関数 neg である (5.1 節)。

関数・定数

Fri, 04 Sep 2026 23:00:00 +0900

「引数」列は RPN での並び順 (a b f なら a が第 1 引数)。「クラス」は 3.9 節を参照。記号を持つ演算子 (+ < など) は演算子にまとめてある。算術・丸め名前引数クラス意味 neg a Ei -a abs a Ei 絶対値 sign a Ei -1 / 0 / +1 min a b Ei 成分ごとの最小 max a b Ei 成分ごとの最大 clamp x lo hi Ei x を [lo, hi] に丸める saturate x Ef clamp(x, 0, 1) floor ceil round x Ef 床・天井・最近接丸め frac x Ef x - floor(x) 指数・対数名前引数クラス意味 sqrt x Ef 平方根 rsqrt x Ef 1 / sqrt(x) pow a b Ef a の b 乗 exp exp2 x Ef e^x / 2^x log log2 log10 x Ef 自然対数 / 底 2 / 底 10 三角関数名前引数クラス意味 sin cos tan x Ef 弧度法 asin acos atan x Ef 逆関数 atan2 y x Ef atan2(y, x)。第 1 引数が y degrees x Ef 弧度から度 radians x Ef 度から弧度補間名前引数クラス意味 lerp a b t Ef a + t (b - a)。t のクランプはしない step edge x Ef x >= edge なら 1、そうでなければ 0 smoothstep edge0 edge1 x Ef t = saturate((x - edge0) / (edge1 - edge0)) として 3t^2 - 2t^3 引数順を間違えやすい。lerp は始点・終点・係数、step は閾値が先、 smoothstep は下端・上端・入力である。